题目内容
如图一个空间几何体的主视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为
A.1 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
D
解析考点:由三视图求面积、体积.
专题:计算题;图表型.
分析:此题为一三棱锥,且同一点出发的三条棱长度为1,可以以其中两条棱组成的直角三角形为底,另一棱为高,利用体积公式求得其体积.
解答:解:根据三视图,可知该几何体是三棱锥,
右图为该三棱锥的直观图,
并且侧棱PA⊥AB,PA⊥AC,AB⊥AC.
则该三棱锥的高是PA,底面三角形是直角三角形,
所以这个几何体的体积V=S△ABC?PA=
×
×1=
,
故选D.
点评:本题考点是由三视图求几何体的面积、体积,考查对三视图的理解与应用,主要考查三视图与实物图之间的关系,用三视图中的数据还原出实物图的数据,再根据相关的公式求表面积与体积,本题求的是三棱锥的体积,由于本题中几何体出现了同一点出发的三条棱两两垂直,故体积易求.三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”,.三视图是新课标的新增内容,在以后的高考中有加强的可能.

练习册系列答案
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