题目内容
已知圆C和
轴相切，圆心C在直线
上，且被直线
截得的弦长为
，求圆C的方程.
(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9；
【解析】
试题分析：由圆心C在直线
上，可设设圆心坐标为(3m，m)，又圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|，根据圆心到直线y＝x的距离为
，化简求出m，即而求出圆C的方程．
试题解析：设圆心坐标为(3m，m)． 2分
∵圆C和y轴相切，得圆的半径为3|m|， 4分
∴圆心到直线y＝x的距离为． 6分
由半径、弦心距、半弦长的关系得9m2＝7＋2m2， 8分
∴m＝±1, 10分
∴所求圆C的方程为
(x－3)2＋(y－1)2＝9或(x＋3)2＋(y＋1)2＝9． 12分
考点：1.圆的方程；2.点到直线距离公式.
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