题目内容
已知平面α外有一条直线l,直线l上有两个不同点A,B到平面α的距离分别为a,b,则“a=b”是“l∥α”的
必要不充分
必要不充分
条件(在“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“不充分也不必要”中选出一种填空)分析:“直线a?平面α”?“直线a∥平面α,或直线a与平面α相交”,“直线a∥平面α”?“直线a?平面α”,.
解答:解:在空间中,直线l上有两个不同点A,B到平面α的距离相等?“直线l∥平面α,或直线l与平面α相交”,
“l∥α”?“直线l上所有的点到平面α的距离相等”?直线l上有两个不同点A,B到平面α的距离相等,
则“a=b”是“l∥α”的 必要不充分 条件.
故答案为:必要不充分.
“l∥α”?“直线l上所有的点到平面α的距离相等”?直线l上有两个不同点A,B到平面α的距离相等,
则“a=b”是“l∥α”的 必要不充分 条件.
故答案为:必要不充分.
点评:本题考查必要条件、充分条件和充要条件,解题时要注意考虑问题的全面性.

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