Question

如果等差数列{a_n}的第5项为5，第10项为-5，则此数列的第1个负数项是第

8

项．

Answer 1

分析：由题意a₅=5，a₁₀=-5，设公差为d，则5+5d=-5，解得d=-2由a₁+4×（-2）=5得a₁=13，所以等差数列{a_n}的通项公式为：a_n=13-2（n-1）=15-2n，令a_n＜0可的答案．

解答：解：由题意a₅=5，a₁₀=-5，设公差为d，则5+5d=-5，解得d=-2
由a₁+4×（-2）=5得a₁=13
所以等差数列{a_n}的通项公式为：a_n=13-2（n-1）=15-2n，
令15-2n＜0解得n＞

15

2

，所以此数列的第1个负数项是第8项．
故答案为：8

点评：本题为等差数列的基本运算，正确求解数列的通项公式时解决问题的关键，属基础题．