题目内容
已知
是R上的增函数，那么a的取值范围是 ．
【答案】分析：根据分段函数的两段函数都为增函数求出a的范围，然后根据单调性确定在分段点处两个值的大小，即可求出a的范围．
解答：解：依题意，有a＞1且2-a＞0，
解得1＜a＜2，
又当x＜1时，（2-a）x+1＜3-a，
当x≥1时ax≥a，
因为f（x）在R上单调递增，所以3-a≤a，
解得a≥
综上：
≤a＜2
故答案为：
．
点评：本题主要考查了分段函数的单调性，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小，属于中档题．
解答：解：依题意，有a＞1且2-a＞0，
解得1＜a＜2，
又当x＜1时，（2-a）x+1＜3-a，
当x≥1时ax≥a，
因为f（x）在R上单调递增，所以3-a≤a，
解得a≥
综上：
≤a＜2故答案为：
．点评：本题主要考查了分段函数的单调性，关键根据单调性确定在分段点处两个值的大小，属于中档题．
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，则
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