题目内容

若函数、都是奇函数，在上有最大值5，则在上有最小值__________。

 

【答案】

-1

【解析】

试题分析：记h(x)=f(x)-2，∵函数、都是奇函数，∴h(x)为奇函数，又h(x) 在上有最大值3，∴h(x) 在上有最小值-3，∴在上有最小值-1

考点：本题考查了奇函数的运用

点评：对于非奇非偶函数,通过代换转化成奇偶函数来处理这是进入中学后首先遇到的数学转化思想之一

 

练习册系列答案
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设函数f（x）=asinx+bcosx，其中a，b∈R，ab≠0．若f(x)≤|f(
π
3
)|对一切x∈R恒成立，则
①f(
5π
6
)=0；
②|f(
4π
21
)|＞|f(
π
2
)|；
③存在a，b使f（x）是奇函数；  
④f（x）的单调增区间是[2kπ+
π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈Z；
⑤经过点（a，b）的所有直线与函数f（x）的图象都相交．
以上结论正确的是
①②⑤
①②⑤
．
下列判断正确的有
②④
②④
．
①对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
②对于定义在R上的函数f（x），若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
③定义在[0，+∞）上函数f（x），若a＞0时都有f（a）＞f（0），则f（x）是[0，+∞）上增函数；
④定义在R上函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调增函数，在区间[0，+∞）上也是单调增函数，则函数f（x）在R上是单调增函数；
⑤对于定义在R上的函数f（x），定义域内的任一个x0都有f（x0）≤M，则称M为函数y=f（x）的最大值．
函数f（x）的定义域为R，若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数，给出下面关于f（x）的命题：
①f（x）是偶函数 
 ②f（x）是奇函数  
③f（x）=f（x+2）
④f（x+3）是奇函数其中正确的命题序号是
④
④
．
（注：把你认为正确的命题序号都填上）

函数和都是奇函数，且，若在上有最大值，则在上有（    ）

(A) 最小值　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

(B) 最小值

(C) 最小值　　　　　　　　　　　　　　　　　　  

(D) 最大值

 

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