题目内容
设集合A={x，x2，xy}，B={1，x，y}，且A=B，则x，y的值为（ ）
分析：利用集合相等，确定元素关系，建立等式，求解x，y．可先从集合中有0作为解题的突破口．
解答：解：因为A=B，x∈A，x∈B，又1∈B，∴1∈A．
①若x2=1则xy=y，解得x=1，y∈R，则A={1，1，y}，不成立；
或x=-1，y=0，则A={-1，1，0}满足题意；
②若x2=y，xy=1解得x=1，y=1，A={1，1，1}，不成立；
综上：x=-1，y=0．
故选：A．
①若x2=1则xy=y，解得x=1，y∈R，则A={1，1，y}，不成立；
或x=-1，y=0，则A={-1，1，0}满足题意；
②若x2=y，xy=1解得x=1，y=1，A={1，1，1}，不成立；
综上：x=-1，y=0．
故选：A．
点评：本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．同时要注意分类讨论．
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