Question

下列四种说法正确的是（　　）

• A．f(x)=

  x2

  x

  与g（x）=x是同一函数
• B．f(x)=

  x-3

  +

  2-x

  是函数
• C．函数y=2x（x∈N）的图象是一条直线
• D．函数是建立在两个非空数集上的映射

Answer 1

分析：利用函数的三要素：定义域、值域、对应法则，进行判断；

解答：解：A、若x＜0，f（x）=-x，f（x）与g（x）对应法则不一样，故不是同一函数，故A错误；
B、求出函数的定义域定义域，再进行判断，f（x）=

x-3

+

2-x

，x-3≥0或2-x≥0，解得3≤x≤2，显然不成立，所以f（x）不是函数，故B错误；
C、函数y=2x，x∈N，x=0，1，2，3…，图象是一个一个的点组成的，不是连续的，故C错误；
D、根据函数的定义，函数是两个非空数集之间的对应关系，故D正确；
故选D

点评：此题主要考查函数的三要素及其应用，判断一个函数是同一函数，先看定义域再看对应关系，是一道基础题；