Question

若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上、下两部分侧面积的比为（　　）

• A、3：5
• B、9：25
• C、5：

  41

• D、7：9

Answer 1

分析：中截面把圆台分为上、下两个圆台，则两个圆台的侧高相等，且中截面半径等于两底面半径和的一半，根据圆台的上、下底面半径的比为3：5，我们可以设，上底半径为3R，下底半径为5R，母线长为2L，求出上、下两部分侧面积，即可得到答案．

解答：解：设上底半径为3R，下底半径为5R，母线长为2L
则中截面半径为4R，分成的两个圆台的母线长均为L
则S_上=π（4R+3R）L，
S_下=π（4R+5R）L，
故分圆台上、下两部分侧面积的比为7：9
故选D

点评：本题考查的知识点是圆台的侧面积，根据中截面把圆台分为上、下两个圆台，则两个圆台的侧高相等，且中截面半径等于两底面半径和的一半，结合题目已知，求出上下两部分的侧面积是解答本题的关键．