Question

2006年2月,欧洲、非洲已经发现“禽流感”,至此“禽流感”正在威胁着全人类,科学家经过深入的研究,终于发现了一种细菌M在杀死“禽流感”病毒N的同时能够自我复制,已知1个细菌M可以杀死1个病毒N,并且生成2个细菌M,那么1个细菌M和2 047个“禽流感”病毒N最多可生成细菌M的数值是

A.1 024              B.2 047                C.2 048               D.2 049

Answer 1

C 

解析：依题意知1+2+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹-1,又2 047=2¹¹-1,∴n=10.故所生成细菌M的个数为2×2¹⁰=2 048.