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直线
与抛物线
所围成图形的面积为
.
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如图1,已知抛物线C:y=3x
2
(x≥0)与直线x=a.直线x=b(其中0≤a≤b)及x轴围成的曲边梯形(阴影部分)的面积可以由公式S=b
3
-a
3
来计算,则如图2,过抛物线C:y=3x
2
(x≥0)上一点A(点A在y轴和直线x=2之间)的切线为l,S
1
是抛物线y=3x
2
与切线l及直线y=0所围成图形的面积,S
2
是抛物线y=3x
2
与切线l及直线x=2所围成图形的面积,求面积s
1
+s
2
的最小值.
如图所示,过点M(m,1)作直线AB交抛物线x
2
=y于A,B两点,且|AM|=|MB|,过M作x轴的垂线交抛物线于点C.连接AC,BC,记三角形ABC的面积为S
△
,记直线AB与抛物线所围成的阴影区域的面积为S
弓
.
(1)求m的取值范围;
(2)当S
△
最大时,求m的值;
(3)是否存在常数λ,使得
S
△
S
弓
=λ
?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知抛物线y=4-x
2
与直线y=3x的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线y=4-x
2
与直线y=3x所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使△PAB的面积为最大时P点的坐标.
如图,已知抛物线y=4-x
2
与直线y=3x的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线y=4-x
2
与直线y=3x所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使△PAB的面积为最大时P点的坐标.
如图,已知抛物线y=4-x
2
与直线y=3x的两个交点分别为A、B,点P在抛物线上从A向B运动(点P不同于点A、B),
(Ⅰ)求由抛物线y=4-x
2
与直线y=3x所围成的图形面积;
(Ⅱ)求使△PAB的面积为最大时P点的坐标.
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