题目内容
已知双曲线
-
=1（a＞b＞0），直线l：y=x+t交双曲线于A、B两点，△OAB的面积为S（O为原点），则函数S=f（t）的奇偶性为
- A.奇函数
- B.偶函数
- C.不是奇函数也不是偶函数
- D.奇偶性与a，b有关
B
分析：根据f（t）是直线l：y=x+t交双曲线相交后围成的面积，f（-t）是直线y=x-t与双曲线-=1相交所得的面积，根据双曲线的对称性质可知f（-t）=f（t）进而判断出函数的奇偶性．
解答：f（-t）是直线y=x-t与双曲线-=1相交所得的面积，
注意到双曲线的对称性可知：f（-t）=f（t）
所以S=f（t）是偶函数．
故选B
点评：本题主要考查了双曲线的应用．解题的关键是利用了双曲线的对称性．
分析：根据f（t）是直线l：y=x+t交双曲线相交后围成的面积，f（-t）是直线y=x-t与双曲线
-=1相交所得的面积，根据双曲线的对称性质可知f（-t）=f（t）进而判断出函数的奇偶性．解答：f（-t）是直线y=x-t与双曲线
-=1相交所得的面积，注意到双曲线的对称性可知：f（-t）=f（t）
所以S=f（t）是偶函数．
故选B
点评：本题主要考查了双曲线的应用．解题的关键是利用了双曲线的对称性．
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=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为
(O为原点)，则两条渐近线的夹角为（ ）
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
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=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
，右准线方程为
．