在正方体ABCD?I>A1B1C1D1中.O为AC.BD的交点.则C1O与A1D所成角为( ) A.60°? B.90°? C.arccos D.arccos 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在正方体ABCD?I>A₁B₁C₁D₁中，O为AC、BD的交点，则C₁O与A₁D所成角为(　　)

A.60°?　　　　　　　　B.90°?　　　　　　　　 C.arccos　　　　　　 D.arccos

答案：D

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a，E为棱A₁D₁中点．
（I）求二面角E-AC-B的正切值；
（II）求直线A₁C₁到平面EAC的距离．

已知在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且CG=

CD．
（I）求证：EF⊥B₁C；
（Ⅱ）求EF与C₁G所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角F-EG-C₁的大小（用反三角函数表示）．

如图，在正方体ABCD?I>A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、D₁B₁的中点.求证：EF⊥平面B₁AC.

　

在正方体ABCD?I>A₁B₁C₁D₁中，E、F、H、G分别是AA₁、AB、CC₁、C₁D₁的中点，求证:EF∥HG.