题目内容

4、当0＜a＜1时，函数①y=a|x|与函数②y=loga|x|在区间（-∞，0）上的单调性为（　　）
分析：①y=a|x|与的图象是由y=ax与变换而来的，由绝对值变换作出图象．②y=loga|x|是由y=logax变换而来的，由绝对值变换作出图象来求解．
解答：解：如图所示A正确
故选A
点评：本题主要考查由基本函数变换后函数的性质，这类题可以从图形变换上解决，也可以通过性质间的变化来解决．
练习册系列答案
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集合Mk（k≥0）是满足下列条件的函数f（x）全体：如果对于任意的x1，x2∈（k，+∞），都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．
（1）函数f（x）=x2是否为集合M0的元素，说明理由；
（2）求证：当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是集合M1的元素；
（3）对数函数f（x）=lgx∈Mk，求k的取值范围．
设有三个命题：“①0＜
1
2
＜1．②函数f（x）=log 
1
2
x是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=logax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是
①
①
（填序号）．
（2005•海淀区二模）函数f（x）（x∈R）的图象如图所示，则当0＜a＜1时，函数g（x）=af（x）的单调减区间是（　　）
函数y=f（x）（x∈R）的图象如图所示，则当0＜a＜1时，函数g（x）=f（logax）的单调减区间是
[
a
，1]
[
a
，1]
．

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