题目内容

若0＜x＜1，求证：|loga(1－x)|＞|loga(1＋x)|．

答案：
解析：


提示：

证法一利用作差法，在去绝对值符号时，需对a的范围进行讨论，但思路自然．证法二利用作商法通过换底之后消去a，不需对a进行讨论，有一定的解题技巧，所以在解题时要灵活运用这两种方法．


练习册系列答案
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（理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P（x1•y1）、Q（x2•y2）是其图象上任意两点（x1≠x2）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．
设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，并满足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1，若0＜x＜1时f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数
（3）解不等式f（x）-f（x-1）≥2．
设函数f（x）=x-sinx，数列{an}满足an+1=f（an）．
（1）若a1=2，试比较a2与a3的大小；
（2）若0＜a1＜1，求证：0＜an＜1对任意n∈N*恒成立．
（理科做）已知函数f（x）=x3+ax+b定义在区间[-1，1]上，且f（0）=f（1）．又P、Q是其图象上任意两点（x1≠x2）．
（1）求证：f（x）的图象关于点（0，b）成中心对称图形；
（2）设直线PQ的斜率为k，求证：|k|＜2；
（3）若0≤x1＜x2≤1，求证：|y1-y2|＜1．

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