题目内容

已知为双曲线的右焦点,为双曲线右支上一点,
且位于轴上方,为直线上一点,为坐标原点,已知
,则双曲线的离心率为                                         

A.B.C.D.

A

解析考点:双曲线的简单性质.
分析:先确定M的坐标,再确定P的坐标,代入双曲线方程,即可求得结论.
解:由题意,M位于x轴上方
∵||=||,M为直线x=-上一点
∴M(-

∴四边形OMPF为菱形
∴P(c-),即P()
代入双曲线方程可得-=1
化简可得c2=4a2
∴c=2a,
∴e==2
故选A.

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