Question

下列几个命题：
①对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数；
②函数f（x）=x与函数是同一函数；
③函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[-10，8]；
④函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．
其中正确的有________．

Answer 1

①④
分析：观察满足对于x的每一个值都有唯一的y与它对应，得到第一个正确，根据定义域与值域不同，得到第二个不正确，函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[，]，函数f（x）的值域是[-2，2]，得到函数f（x+1）的值域为[-2，2]．得到结果．
解答：对应x→y=|x-3|可以构成从数集Z到数集Z的函数，
对于x的每一个值都有唯一的y与它对应，故①正确；
函数f（x）=x与函数的定义域与值域都不同，不是同一个函数，故②不正确；
函数f（x）的定义域为[-2，4]，则函数f（3x-4）的定义域是[，]，故③不正确；
函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-2，2]．④正确，
故答案为：①④
点评：本题考查函数的意义，考查判断两个函数是否是同一个函数，考查函数的定义域与值域，抽象函数的定义域与值域，本题是一个概念辨析问题．