题目内容
比较大小：sin(-
)
)．
| 54π |
| 7 |
＞
＞
sin(-| 63π |
| 8 |
分析：先利用诱导公式化简，然后判断出两个角所在的正弦函数的单调区间，根据正弦函数的单调性判断大小．
解答：解：∵sin(-
)=-sin
=-sin(8π-
)=sin
．
sin(-
)=-sin
=sin
∵0＜
＜
＜
，
且正弦函数在[0，
]单调增函数，
∴sin
＞sin
，
即sin(-
)＞sin(-
)．
故答案为：＞
| 54π |
| 7 |
| 54π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
| 2π |
| 7 |
sin(-
| 63π |
| 8 |
| 63π |
| 8 |
| π |
| 8 |
∵0＜
| π |
| 8 |
| 2π |
| 7 |
| π |
| 2 |
且正弦函数在[0，
| π |
| 2 |
∴sin
| 2π |
| 7 |
| π |
| 8 |
即sin(-
| 54π |
| 7 |
| 63π |
| 8 |
故答案为：＞
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，诱导公式的应用，解题的关键是掌握正弦函数单调增区间和单调减区间．
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________sin
．