Question

已知M，N为平面区域内的两个动点，向量，则的最大值是________

Answer 1

40

解析试题分析：根据题意，由于M，N为平面区域内的两个动点，则不等式组表示的为三角形区域，那么根据向量的数量积，由于，的最大值，即为当MN所在直线平行于所在直线且方向相同的时候，且MN的长度为直线3x-y-6=0与x-y+2=0的交点早点（0，-6）的距离可知为，故可知答案为40。
考点：线性规划
点评：解决的关键是对于不等式区域的准确表示，同时能利用向量的数量积来表示得到目标函数，然后平移法得到结论，属于基础题。