题目内容
已知直线x＋y－1＝0与椭圆
＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
＝－
，且点M在直线l：y＝
x上
(1)求椭圆的离心率；
(2)若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆x2＋y2＝1上，求椭圆的方程．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由 由 又 则有 |
知
是
的中点，设
、
两点的坐标分别为
得：
点的坐标
点的直线
上：
(2)由(1)知
，不妨设椭圆的一个焦点坐标为
，设
关于直线
的对称点为
，
解得：
由已知
，
，
，
所求的椭圆的方程为
练习册系列答案
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上的点B，则|AB|的最小值是
＋
＝1(a＞b＞0)相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，
＝－
，且点M在直线l：y＝
x上，