题目内容
(本小题满分10分)
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为
、
、
，且
.
(1)求角C的值；
(2)若a－b＝
－1，求、、的值.
在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为
、、，且.(1)求角C的值；
(2)若a－b＝
－1，求、、的值.（1）
（2）a＝
，b＝1,c＝
解：(1)∵A、B为锐角，sinA＝
，sinB＝
，
∴cosA＝
＝
，------------1分
cosB＝
＝
，--------------2分
∴cosC=-cos(A＋B)＝-(cosAcosB－sinAsinB)
＝-(×－×)＝
.---------------4分
∵0
<C<π，∴C＝ --------------5分
(2)由(1)知C＝，∴sinC＝
. --------6分
由正弦定理＝＝得a＝
b＝c，即a＝b，c＝b，
∵a－b
＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1，
∴a＝，c＝. --------------10分
，sinB＝，∴cosA＝
＝，------------1分cosB＝
＝，--------------2分∴cosC=-cos(A＋B)＝-(cosAcosB－sinAsinB)
＝-(
×－×)＝.---------------4分∵0
<C<π，∴C＝ --------------5分(2)由(1)知C＝，∴sinC＝
. --------6分由正弦定理＝＝得
a＝b＝c，即a＝b，c＝b，∵a－b
＝－1，∴b－b＝－1，∴b＝1，∴a＝
，c＝. --------------10分
练习册系列答案
相关题目
中，
，
，则角
等于
的值；
的取值范围是（ ）
，
）
,其中
，若
图象中相邻的对称轴间的距离不小于
．．
的取值范围；
中，
分别为角
的对边．且
，当
ac，则角B的值为
B、
C、
D、
，则ΔABC的形状是___________.
中，
= 
∶2