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a
1
、b
1
、c
1
、a
2
、b
2
、c
2
均为非零实数，不等式a
1
x
2
+b
1
x+c
1
>0和a
2
x
2
+b
2
x+c
2
>0的解集分别为集合M和N，那么“
”是“M=N”的
[ ]
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
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D
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已知函数f（x）=-x
3
-2mx
2
-m
2
x+1-m（其中m＞-2）在点x=1处取得极值．
（1）求实数m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，证明不等式
a
1+
a
2
+
b
1+
b
2
+
c
1+
c
2
≤
9
10
．
已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
（1）求证：
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
≥
(a+b+c)
2
x+y+z
，并指出等号成立的条件；
（2）利用（1）的结论：
①求函数
f(x)=
1
x
+
4
1-2x
+
25
1+x
(x∈(0，
1
2
))
的最小值，并求出相应的x值；
②设a、b、c∈（0，1），求证：
a
1-b
c
2
+
b
1-c
a
2
+
c
1-a
b
2
≥
a+b+c
1-abc
．
某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A
1
、B
1
、C
1
上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（ ）种．
A．264
B．168
C．240
D．216
（1）选修4-2：矩阵与变换
在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（-2，0），C（-2，1）．设k为非零实数，矩阵M=
k
0
0
1
，N=
0
1
1
0
，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A
1
、B
1
、C
1
，△A
1
B
1
C
1
的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．
如果实系数a
1
、b
1
、c
1
和a
2
、b
2
、c
2
都是非零常数．
（1）设不等式a
1
x
2
+b
1
x+c
1
＞0和a
2
x
2
+b
2
x+c
2
＞0的解集分别是A、B，试问
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
是A=B的什么条件？并说明理由．
（2）在实数集中，方程a
1
x
2
+b
1
x+c
1
=0和a
2
x
2
+b
2
x+c
2
=0的解集分别为A和B，试问
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
是A=B的什么条件？并说明理由．
（3）在复数集中，方程a
1
x
2
+b
1
x+c
1
=0和a
2
x
2
+b
2
x+c
2
=0的解集分别为A和B，证明：
a
1
a
2
=
b
1
b
2
=
c
1
c
2
是A=B的充要条件．
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”是“M=N”的”是“M=N”的
”是“M=N”的
某人有4种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的6个点A、B、C、A1、B1、C1上各装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有（ ）种．