题目内容
若
的取值范围是 ．
【答案】分析：通过二倍角公式化简cos2A+cos2B，通过A+B=
，进而求出cos2A+cos2B=
cos（2A+
）+1，根据余弦函数的性质得出答案．
解答：解：cos2A+cos2B
=
（2cos2A-1）+
+
（2cos2B-1）+
=
cos2A+
cos2B+1
∵
∴B=
-A
∴
cos2A+
cos2B+1
=
cos2A+
cos（
-2A）+1
=
cos2A+
[（-
cos2A）-
sin2A]+1
=
（
cos2A-
sin2A）+1
=
cos（2A+
）+1
即cos2A+cos2B=
cos（2A+
）+1
∵-1≤cos（2A+
）≤1
∴
≤
cos（2A+
）+1≤
即cos2A+cos2B的取值范围为
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角和两角和公式的应用．要求应熟练掌握并灵活运用这些公式．
，进而求出cos2A+cos2B=cos（2A+）+1，根据余弦函数的性质得出答案．解答：解：cos2A+cos2B
=
（2cos2A-1）++（2cos2B-1）+=
cos2A+cos2B+1∵
∴B=
-A∴
cos2A+cos2B+1=
cos2A+cos（-2A）+1=
cos2A+[（-cos2A）-sin2A]+1=
（cos2A-sin2A）+1=
cos（2A+）+1即cos2A+cos2B=
cos（2A+）+1∵-1≤cos（2A+
）≤1∴
≤cos（2A+）+1≤即cos2A+cos2B的取值范围为
故答案为：
点评：本题主要考查了三角函数中的二倍角和两角和公式的应用．要求应熟练掌握并灵活运用这些公式．
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的取值范围是 
的取值范围是（ ）
的取值范围是（
）
B.
C.
D.
中，点D在线段BC的延长线上，且
，点O在线段CD上（与点C、D不重合），若
的取值范围是 （
）
B．
C．
D．
若
的取值范围是 （ ）
B．
C．
D．