题目内容
证明下列各组点共线:(1)A(1,2),B(-3,-4),C(2,3.5);
(2)P(-1,2),Q(0.5,0),R(5,-6).
证明:(1)
=(-3,-4)-(1,2)=(-3-1,-4-2)=(-4,-6),
=(2,3.5)-(-3,-4)=(2+3,3.5+4)=(5,7.5).
∵-4×7.5-(-6)×5=0(或
),
∴
∥
.
又∵
、
有公共点B,
∴A、B、C三点共线.
(2)
=(0.5,0)-(-1,2)=(0.5+1,0-2)=(1.5,-2),
=(5,-6)-(0.5,0)=(5-0.5,-6-0)=(4.5,-6),
∴1.5×(-6)-(-2)×4.5=-9+9=0(或
).
∴
∥
.
又∵
、
有公共点Q,
∴P、Q、R三点共线.
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（2）