Question

对于5年可成材的树木，从栽种到5年成材的木材年生长率为18%，以后木材的年生长率为10%．树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗；也可以让其继续生长．问：哪一种方案可获得较大的木材量？（注：只需考虑10年的情形）（参考数据：lg2=0.3010，lg1.1=0.0414）

Answer 1

分析：第一种方案：树木成材后，既可以出售树木，重栽新树苗，得到的木材为（1+18%）⁵×2
第二种方案：树木成材后，让其继续生长，得到的木材为（1+18%）⁵×（1+10%）⁵
从而可得结论．

解答：解：由题意，第一种得到的木材为（1+18%）⁵×2
第二种得到的木材为（1+18%）⁵×（1+10%）⁵ 第一种除以第二种的结果为

2

(1+10%)5

=

2

1.61

＞1
所以第一种方案可获得较大的木材量．

点评：本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查指数函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题，从而得解．