Question

将“你能HOLD住吗”8个汉字及英文字母填入5×4的方格内，其中“你”字填入左上角，“吗”字填入右下角，将其余6个汉字及英文字母依次填入方格，要求只能横读或竖读成一句原话，如图所示为一种填法，则共有

35

种不同的填法．（用数字作答）

你	能
	H	O
		L	D	住
				吗

Answer 1

分析：根据题意，分析可得，从左上角的“你”到右下角的“吗”需要向下3次，向右4次，共7次，只需在7次选3次向下即可，由组合数公式，计算可得答案．

解答：解：根据题意，所给的8个汉字及英文字母只能向下或向右读，
即将“能HOLD住”填在表格中，只能按向下或向右的顺序填写，
分析可得，从左上角的“你”到右下角的“吗”需要向下3次，向右4次，共7次，
只需在7次选3次向下即可，有C₇³=35种情况，
故答案为35．

点评：本题考查组合的应用，解题的关键是将原问题转化为“在7次选3次向下”的组合问题．