Question

实数x，y满足x²+y²-2x-2y+1=0，则

y-4

x-2

的取值范围为（　　）

• A、[

  4

  3

  ，+∞)
• B、[0，

  4

  3

  ]
• C、(-∞，-

  4

  3

  ]
• D、[-

  4

  3

  ，0)

Answer 1

分析：将问题转化为由（x，y），（2，4）两点确定直线的斜率，再由直线与已知圆有公共点求解．

解答：解：令：t═

y-4

x-2

可转化为：tx-y-2t+4=0
则圆心到直线的距离为：d=

|3-t|

1+t2

=1
解得t=

4

3

由直线与圆有公共点时，

y-4

x-2

的取值范围为[

4

3

，+∞)
故选A．

点评：本题主要考查用几何法解决问题，属线性规划问题，目标函数是斜率模型，约束条件是圆周上的点．