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直角三角形
的两条直角边
两点分别在
轴、
轴的正半轴(含原点)上滑动,
分别为
的中点.则
的最大值是
A.
B.2
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:设AB的中点为E,则由题意可得OE=
AB=1,
=
(
),利用两个向量的加减法的法则,以及其几何意义化简
为
,故当
时,
最大为 2
,从而得到结果. 解:设AB的中点为E,则由题意可得OE=
AB=1,
=
(
),∵
=
+
=
+
,
=
+
=
+
,
∴
=(
+
)•(
+
)=
+
+
•
+
.
由于OA⊥OB,AC⊥BC,∴
=0,
=0,∴
=
+
•
=
+
=
﹣
+
﹣
=
+
=
(
)•
=
,故当
共线时,即
时,
最大为 2
=2×1=2,故选B.
点评:本题主要考查两个向量的加减法的法则,以及其几何意义,两个向量的数量积的运算,属于中档题
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若
内有一点
,满足
,且
,则
一定是( )
A.钝角三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰三角形
已知向量
,若
是等边三角形,则
的面积为
.
在直角三角形
中,
,
,取点
,
使
,那么
=( )
A.3
B. 6
C.
D.
若
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
已知
中,
,则
=
在复平面上,设点A、B、C ,对应的复数分别为
。过A、B、C 做平行四边形ABCD。
求点D的坐标及此平行四边形的对角线BD的长。
已知单位向量
,
的夹角为60°,则
。
已知
则
与
的夹角为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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