题目内容

若非零实数x,y,z满足
x-2y+z>0
4x+4y+z<0
,则有(  )
A、y2>xz且x>0
B、y2>xz
C、y2>xz且x<0
D、y2<xz
分析:本选择题利用取特殊值求解.取z=2,画出满足
x-2y+z>0
4x+4y+z<0
,表示的平面区域,画出抛物线y2=2x,观察图形,结合阴影部分平面区域中的点(x,y)都满足y2>2x,但x的取值有正有负,对照选项即可选出正确答案.
解答:精英家教网解:取z=2,
画出满足
x-2y+z>0
4x+4y+z<0
,表示的平面区域,如图阴影部分.
画出抛物线y2=2x,
观察图形知:
阴影部分平面区域中的点(x,y)都满足y2>2x,但x的取值有正有负.
对照选项知B正确.
故选B.
点评:本题主要考查了不等关系与不等式,解答本题的方法是利用特殊值法,利用图象的直观性对选项进行判断即得.
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