题目内容
有一个容量为20的样本，其数据如下（单位：岁）
44 45 29 42 58 37 53 52 49 34
27 32 42 55 40 38 50 26 54 26
（1）填写以下的频率分布表；
（2）绘出频率分布直方图（用铅笔绘制）和折线图（在同一幅图中作）；
（3）据频率分布直方图估计总体平均数，并将所得结果与实际的总体平均数相比较，计算误差．
44 45 29 42 58 37 53 52 49 34
27 32 42 55 40 38 50 26 54 26
（1）填写以下的频率分布表；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [19.5，29.5] | ||
| [29.5，39.5] | ||
| [39.5，49.5] | ||
| [49.5，59.5] | ||
| 合计 |
（3）据频率分布直方图估计总体平均数，并将所得结果与实际的总体平均数相比较，计算误差．
分析：（1）利用频率分布表的有关知识即可得出；
（2）建立以年龄为x轴、以
为y轴的直角坐标系，再利用频率分布表即可得出频率分布直方图，再连接各个小矩形的上底边的中点，得到折线图．；
（3）利用频率乘以组中值求出估计平均数，再利用平均数公式求出实际平均数，比较可求出计算误差．
（2）建立以年龄为x轴、以
| 频率 |
| 组距 |
（3）利用频率乘以组中值求出估计平均数，再利用平均数公式求出实际平均数，比较可求出计算误差．
解答：解：（1）
…（4分）
（2）
…（8分）
（3）估计平均数：0.2×24.5+0.2×34.5+0.3×44.5+0.3×54.5=41.5
实际平均数：41.65
误差：0.15 …（12分）
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| [19.5，29.5] | 4 | 0.2 | 0.02 |
| [29.5，39.5] | 4 | 0.2 | 0.02 |
| [39.5，49.5] | 6 | 0.3 | 0.03 |
| [49.5，59.5] | 6 | 0.3 | 0.03 |
| 合计 | 20 | 1 | 0.1 |
（2）
…（8分）
（3）估计平均数：0.2×24.5+0.2×34.5+0.3×44.5+0.3×54.5=41.5
实际平均数：41.65
误差：0.15 …（12分）
点评：该题是统计中的一道综合性题目，虽然简单，但较全面地考查了统计中的重点知识．
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