Question

函数的零点所在的区间是（　　）

A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：因为由题意可知函数y=log₂x和函数y=x-4，在定义域R都是递增的，那么可知y=f(x)在（0，+∞）单调递增，且连续，那么由于f(2)=log₂2+2-4=-1<0,f(3)= log₂3+3-4= log₂3-1> log₂2-1=0,那么根据零点存在性定理可知，函数的零点的区间是（2,3）故选C.

考点：本试题主要考查了函数的零点的判定定理，这种问题只要代入所给的区间的端点的值进行检验即可，本题是一个基础题。

点评：解决该试题的关键将区间的端点值代入之后，判定端点值的函数值异号即可。