题目内容
已知
、
分别是双曲线
的左右焦点，以坐标原点
为
圆心，
为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为
，则当
的面积等于
时，双曲线的离心率为（
）
A. 
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】
试题分析：由题意知
,由双曲线的焦点三角形的面积公式
，所以
此双曲线为等轴双曲线，离心率为
考点：双曲线的标准方程及几何性质，圆的几何性质，双曲线的焦点三角形的面积公式.
点评：解决本小题的关键知道双曲线的焦点三角形的面积公式
，
然后再根据直径所对的圆周角为直角，从而得到
,所以可得
,得到b=a,进而确定此双曲线为等轴双曲线.
练习册系列答案
相关题目
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过
轴的直线与双曲线交于
，
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（
）
B．
C．
D．
， 
分别是双曲线
的左、右焦点，过
为锐角，则双曲线离心率的取值范
B.
C.
D.
分别是双曲线
的左、右焦点，过F1且垂直于X轴的直线与双曲线交于A,B两点，若
为钝角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是
) B.(
) C. (
•) D. (1,1 +
)
、
分别是双曲线
的左、右焦点，过点
，且
，则双曲线的离心率为 ．