题目内容

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

（Ⅰ）根据列联表中的数据K2=

100×(12×46-4×38)2

16×84×50×50

≈4.762，（3分）
由于4.762＞3.841，因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为工科院校中“性别”与“专业”有关系．（6分）
（Ⅱ）专业A中女生12人，男生38人，X的可能取值为0，1，2
P（X=0）=

238

250

703

1225

；P（X=1）=

138

112

250

456

1225

；P（X=2）=

212

250

1225

所以X的分布列为：

703

1225

456

1225

（10分）
均值为：EX=0×

703

1225

+1×

456

1225

+2×

1225

．（12分）

练习册系列答案

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某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（Ⅰ）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.025
k	1.323	2.072	3.841	5.024

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表（图1）：

（I）从B专业的女生中随机抽取2名女生参加某项活动，其中女生甲被选到的概率是多少？
（II）能否在犯错误的概率不超过0.05（图2）的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
注： $数学公式$ ．

某工科院校对A，B两个专业的男女生人数进行调查，得到如下的列联表：

	专业A	专业B	总计
女生	12	4	16
男生	38	46	84
总计	50	50	100

（I）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为工科院校中“性别”与“专业”有关系呢？
（II）从专业A中随机抽取2名学生，记其中女生的人数为X，求X的分布列和均值．注：

P（K²≥k）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
K	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

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