Question

已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是    ．

Answer 1

【答案】分析：由三视图可知，组合体是球内接正方体，正方体的棱长为2，求出球的半径，然后求出球的表面积即可．
解答：解：由三视图可知，组合体是球内接正方体，正方体的棱长为2，
球的直径就是正方体的体对角线的长，所以2r=，r=，
所以球的表面积为：4πr²=12π．
故答案为：12π．
点评：本题考查三视图与几何体的关系，球的内接体以及球的表面积的求法，考查空间想象能力与计算能力．