题目内容
求和:1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
(3n-2)×(3n+1) |
分析:首先要对式子
+
+…+
进行分析,猜想到可以拆项来求解,故可把它们都乘以3即可拆项,相加即可以得到答案.
1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
(3n-2)×(3n+1) |
解答:解:设Sn=
+
+…+
则3Sn=
+
+…+
=1-
+
-
+…+
-
=1-
=
所以Sn=
.
故答案为
1 |
1×4 |
1 |
4×7 |
1 |
(3n-2)×(3n+1) |
则3Sn=
3 |
1×4 |
3 |
4×7 |
3 |
(3n-2)×(3n+1) |
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
7 |
1 |
(3n-2) |
1 |
(3n+1) |
1 |
(3n+1) |
3n |
(3n+1) |
所以Sn=
n |
(3n+1) |
故答案为
n |
(3n+1) |
点评:此题主要考查数列求和的问题,对于非等差等比数列,可以根据分析式子通过拆项求解,这是一个很重要的思路,需要注意.

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