Question

(本小题满分12分）
已知.
(I )求数列丨的通项：
(II)若对任意，?恒成立，求c的取值范围.

Answer 1

（Ⅰ）∵a_n＋1＝ca_n＋，∴＝＋，－＝－．
∴＝＋(－)＋(－)＋…＋(－)
＝0＋1－＋－＋…＋－＝1－，
∴a_n＝cⁿ．………………………………………………………………………6分
（Ⅱ）a_n＋1＞a_n即c^n＋1＞cⁿ．
当c＜0时，上面不等式显然不恒成立；
当c＞0时，上面不等式等价于c＞＝1－．………………………………9分
1－是n的增函数，(1－)＝1，
∴c≥1．
综上，c的取值范围是．…………………12分

略