题目内容

过原点与曲线 $数学公式$ 相切的切线方程为

A.
$数学公式$
B.
y=2x
C.
y=x
D.
$数学公式$

A
分析：先设切点坐标为P，然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率，以及根据原点和p点求出斜率k，解方程即可求出切点，再根据点斜时求出切线方程即可．
解答：设切点P $\text{[math]}$ ，那么切线斜率， $\text{[math]}$ ，
又因为切线过点O（0，0）及点P
则 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得x₀=2，∴ $\text{[math]}$ ，从而切线方程为 $\text{[math]}$ ，
故选A
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及切线过某点的问题，常常利用导数的几何意义进行求解，属于基础题．

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