Question

已知A={x∈N⁺|x（x-3）≤0}，函数y=ln（x-1）的定义域为集合B，则A∩B=（　　）

A．{1，2，3}

B．[1，3]

C．（1，3]

D．{2，3}

Answer 1

分析：求出集合A中不等式的解集，找出解集的正整数解确定出A，求出函数y=ln（x-1）的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式x（x-3）≤0，x∈N⁺，
解得：0≤x≤3，即x=1，2，3，
∴A={1，2，3}；
由y=ln（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴B=（1，+∞），
则A∩B={2，3}．
故选D

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．