Question

已知：全集U=R，函数的定义域为集合A，集合B={x|-2＜x＜a}．
①求?_UA；
②若A∪B=A，求实数a的范围．

Answer 1

解：（1）因为集合A表示的定义域，
所以，即A=（-2，3）
所以C_UA=（-∞，-2]∪[3，+∞）
（2）因为A∪B=A，所以B⊆A
∴a≤3．
分析：（1）根据对数函数有意义的条件可得关于x的不等关系，从而可求集合A，然后求A的补集；
（2）利用A∪B=A得出B⊆A是解决本题的关键，再结合数轴得出字母a满足的不等式，进而求出取值范围．
点评：本题主要考查了函数的定义域的求解、集合关系中的参数取值问题及补集的求解，属于基础试题．