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.(2010·河南许昌调研)已知sinβ (<β<π),且sin(αβ)=cosα,则tan(αβ)=(  )

A.1          B.2            C.-2             D.

 

【答案】

C

【解析】∵sinβ <β<π,∴cosβ=-

∴sin(αβ)=cosα=cos[(αβ)-β]

=cos(αβ)cosβ+sin(αβ)sinβ

=-cos(αβ)+sin(αβ),

sin(αβ)=-cos(αβ),∴tan(αβ)=-2.

 

 

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