题目内容
已知函数y=logx与y=kx的图象有公共点A,且点A的横坐标为2,则k=________.
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已知x满足不等式2(logx)2+7logx+3≤0,求函数y=(log2)·(log2)的最大值和最小值.
下列5个命题:
(1)函数y=cosx-sinx的图象向左平移个单位,所得函数图象关于原点对称;
(2)若命题p:“存在x∈R,x2-x-1>0”,则命题p的否定为:“任意x∈R,x2-x-1≤0”;
(3)函数f(x)=logx+x2-3的零点有2个;
(4)函数在x=1+处取最小值;
(5)已知直线x-y+a=0与圆x2+y2=1交于不同两点A、B,O为坐标原点,则“a=1”是“向量、满足|+|=|-|”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号是________.
定义区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1,已知函数y=|logx|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值为________.
12.定义区间[x1,x2](x1<x2)的长度为x2-x1,已知函数y=|logx|的定义域为[a,b],值域为[0,2],则区间[a,b]长度的最大值与最小值的差为________.