Question

已知正数x、y满足

2x-y≤0 x-3y+5≥0

，则z=2^2x+y的最大值为（　　）

A．8

B．16

C．32

D．64

Answer 1

分析：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，我们要先画出满足约束条件

2x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，然后将其代入2x+y中，即可求出z=2^2x+y的最大值．

解答：解：满足约束条件

2x-y≤0 x-3y+5≥0

的平面区域如下图所示：
由

2x-y=0 x-3y+5=0

得A（1，2），
由图可知：当x=1，y=2时z=2^2x+y的最大值为2⁴=16，
故选B．

点评：在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．