题目内容
已知,则二项式的展开式中的系数为 __________.
如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面,已知,为线段的中点.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
已知函数,,.
(1)当,时,求函数的单调区间;
(2)当时,若对任意恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的图象在两点,处的切线分别为,,若,,且,求实数的最小值.
命题“,”的否定是 命题.(填“真”或“假”)
为了整顿食品的安全卫生,食品监督部门对某食品厂生产甲、乙两种食品进行了检测调研,检测某种有害微量元素的含量,随机在两种食品中各抽取了10个批次的食品,每个批次各随机地抽取了一件,下表是测量数据的茎叶图(单位:毫克).
规定:当食品中的有害微量元素的含量在时为一等品,在为二等品,20以上为劣质品.
(1)用分层抽样的方法在两组数据中各抽取5个数据,再分别从这5个数据中各选取2个,求甲的一等品数与乙的一等品数相等的概率;
(2)每生产一件一等品盈利50元,二等品盈利20元,劣质品亏损20元,根据上表统计得到甲、乙两种食品为一等品、二等品、劣质品的频率,分别估计这两种食品为一等品、二等品、劣质品的概率,若分别从甲、乙食品中各抽取1件,设这两件食品给该厂带来的盈利为,求随机变量的分布列和数学期望.
的外接圆的圆心为,半径为且,则向量在向量方向上的投影为 ( )
A. B. C. D.
已知集合,则 ( )
A. B. C. D.
如图,在平面直角坐标系中,已知,,分别为椭圆的右、下、上顶点,是椭圆[来的右焦点.若,则椭圆的离心率是 .
在中,内角的对边分别为,且,若,则的面积为____________.