题目内容
函数y＝xe－x，x∈[0,4]的最大值是_________
试题分析：求出f（x）的导函数，令导函数等于0求出x的值，利用x的值分区间讨论导函数的正负，得到函数的单调区间，根据函数的增减性进而得到函数的极大值。解：令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，所以当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如图所示：
所以函数的极大值为f（1）=e-1．即为最大值为
点评：此题考查学生会利用导函数的正负得出函数的单调区间，并根据函数的增减性得到函数的极值，是一道综合题
练习册系列答案
相关题目
时，求函数
的单调区间和极值；
在[1，4]上是减函数，求实数
的取值范围.
的单调区间；
上的最值．
在（
，+
）内有意义.对于给定的正数K，已知函数
，取函数
=
.若对任意的
（
=
，
；
的单调性；
上的最大值为
，求
的值．
，且
在
和
处取得极值.
，是否存在实数
，使得曲线
与
轴有两个交点，若存在，求出
.
.
在区间（0，4）上是减函数，则
的取值范围是（ ）
在x＝1处取得极值，则
的值为( )
