Question

记满足下列条件的函数f(x)的集合为M，当|x₁|≤1,|x₂|≤1时，|f(x₁)-f(x₂)|≤4|x₁-x₂|,又令g(x)=x²+2x-1,则g(x)与M的关系是（    ）

A.g(x)M                  B.g(x)∈M

C.g(x)M                  D.不能确定

Answer 1

思路解析：g(x₁)-g(x₂)=x₁²+2x₁-x₂²-2x₂=(x₁-x₂)(x₁+x₂+2),

|g(x₁)-g(x₂)|=|x₁-x₂|·|x₁+x₂+2|

≤|x₁-x₂|(|x₁|+|x₂|+2)≤4|x₁-x₂|,

所以g(x)∈M.

答案：B