题目内容
设向量
，定义一运算：
?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）A．
B．
C．2，π
D．2，4π
【答案】分析：由题意可得Q的坐标，进而可得
，可得函数解析式为y=f（x）=2sin2x，由三角函数的知识易得答案．
解答：解：由题意可得
=（
，2sinx1），
故点Q的坐标为（
，2sinx1），
由点Q在y=f（x）的图象上运动可得
，
消掉x1可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键，属中档题．
，可得函数解析式为y=f（x）=2sin2x，由三角函数的知识易得答案．解答：解：由题意可得
=（，2sinx1），故点Q的坐标为（
，2sinx1），由点Q在y=f（x）的图象上运动可得
，消掉x1可得y=2sin2x，即y=f（x）=2sin2x
故可知最大值及最小正周期分别是2，π，
故选C
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是
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.已知
的图象上运动，且满足
（其中O为坐标原点），则
的最大值及最小正周期分别是
B.
C.
D.