Question

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）

Ａ．             Ｂ．

Ｃ．           Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：∵抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点（m， 3），

∴设抛物线的方程为：x²=2py（p＞0），

∴其准线方程为：y=-，

∵抛物线上一点P（m， 3）到焦点F的距离等于5，

∴由抛物线的定义得：|PF|= +3=5，∴p=4，

∴所求抛物线的方程为x²=8y．故选A。

考点：本题主要考查抛物线的定义、标准方程及几何性质。

点评：求抛物线标准方程，首先应根据开口方向、焦点位置，确定方程形式。