Question

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）

Answer 1

【答案】分析：先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集．
解答：解：f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3
如果x＜0  则 x+6＞3可得 x＞-3
如果 x≥0 有x²-4x+6＞3可得x＞3或  0≤x＜1
综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）
故选A．
点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．