题目内容
设向量
，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
120°
120°
．分析：设
与
的夹角是θ，由
•（
+
）=0，利用两个向量的数量积的定义求得cosθ=-
，可得 θ 的值．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设
与
的夹角是θ，则0≤θ≤π．由题意可得
• (
+
)=
2+
•
=1+1×2cosθ=0，
解得cosθ=-
，∴θ=120°，
故答案为120°．
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
解得cosθ=-
| 1 |
| 2 |
故答案为120°．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量夹角公式的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设向量
，
满足：|
|=1，|
|=2，
•（
+
）=0，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、90° | D、120° |