题目内容

若函数f(cosx)＝, x∈［0, π］, 则f(-)等于

[　　]

A.-　　  B.　　 C.π　　  D.cos

答案：B
解析：

 解: 设t＝cosx, ∵x∈［0, π］

∴x＝arccost, t∈［-1, 1］. f(t)＝arccost

∴  f(-)＝arccos(-)

           ＝×π＝.

∴选B

提示：

 设t＝cosx, 用换元法先求出f(t).


练习册系列答案
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若函数f（x）=
1
2
x+cosx在区间（0，π）的一个子区间（k，k+
π
3
）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（　　）
设函数f(x)=
a
•
b
，其中向量
a
=(2cosx，1)，
b
=(cosx，
3
sin2x)，x∈R
（1）若函数f（x）=1-
3
，且x∈[-
π
3
，
π
3
]，求x；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．
已知平面直角坐标系内有三点A（sinx，1），B（cosx，2a），C（a，1），x∈[-
π
4
， 
3π
4
]，若函数f(x)=
AC
•
BC
的最大值为g（a），求函数g（a）的最小值．
已知向量
a
=(sin(
x
2
+
π
12
)，  cos
x
2
)，
b
=(cos(
x
2
+
π
12
)，  -cos
x
2
)，x∈[
π
2
，  π]，函数f（x）=
a
•
b
．
（1）若cosx=-
3
5
，求函数f（x）的值；
（2）若函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，且x0∈（-2，-1），求x0的值．

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